题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，DE垂直平分AB交BC于E，若BE=2| 2 |
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
分析：利用线段的垂直平分线的性质计算．
解答：解：∵DE垂直平分AB
∴∠B=∠DAE，BE=AE
∵∠B=22.5°，∠C=90°
∴∠AEC=∠CAE=45°
∴AC=CE
∴2AC2=AE2∴AC=2．
故选B．
∴∠B=∠DAE，BE=AE
∵∠B=22.5°，∠C=90°
∴∠AEC=∠CAE=45°
∴AC=CE
∴2AC2=AE2∴AC=2．
故选B．
点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
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边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．