Question

解方程：
（1）（2x+1）²=2x+1．                   
（2）（2y-1）（y+3）=4．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：

分析：（1）先将右边的项移到左边，再利用因式分解法即可求解；
（2）先去括号，将方程整理为一般形式2y²+5y-7=0，再利用因式分解法即可求解．

解答：解：（1）（2x+1）²=2x+1，
（2x+1）²-（2x+1）=0，
（2x+1）（2x+1-1）=0，
2x+1=0，或2x=0，
解得x₁=-

1

2

，x₂=0；                   

（2）（2y-1）（y+3）=4，
整理，得2y²+5y-7=0，
（y-1）（2y+7）=0，
y-1=0，或2y+7=0，
解得y₁=1，y₂=-

7

2

．

点评：本题考查了因式分解法解一元二次方程，当方程的左边能化成完全平方式的时候往往利用直接开平方的方法解方程；当方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．