Question

已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD为斜边AB中线，BC=6，AC=8，则cos∠ACD=________．

Answer 1

分析：根据勾股定理求出AB，根据直角三角形斜边上中线性质求出AD=CD，推出∠A=∠ACD，求出cosA的值，即可得出答案．
解答：解：
由勾股定理得：AB==10，
∵△ABC中，∠ACB=90°，CD为斜边AB中线，
∴CD=AD=BD，
∴∠ACD=∠A，
∵cosA===，
∴cos∠ACD=，
故答案为：．
点评：本题考查了锐角三角函数值、勾股定理、等腰三角形性质、直角三角形斜边上中线性质，主要考查学生能否求出∠A=∠ACD和求出cosA的值，题目比较好，难度适中．