题目内容
将半径为4cm的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱（如图示），当圆柱的侧面的面积最大时，圆柱的底面半径是___________cm.
依题意OA=4cm,∵半圆AB的周长=4
，即圆锥底面周长=4，∴圆锥底面半径=2，圆锥的高=
，设：圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则△OCD∽△OAE,∴
，
∴h=
,圆柱的侧面积S=
=（）*
=
∴当r=1时S最大即最大值为，
故填
，即圆锥底面周长=4，∴圆锥底面半径=2，圆锥的高=，设：圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则△OCD∽△OAE,∴，∴h=
,圆柱的侧面积S==（
）*=∴当r=1时S最大即最大值为，故填
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