题目内容
如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,则cosB= .
分析:根据直角三角形斜边上中线求出AB,根据勾股定理求出BC,解直角三角形求出即可.
解答:解:∵在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,CD=2,
∴AB=2CD=4,
由勾股定理得:BC=
=
=
,
∴cosB=
=
,
故答案为:
.
∴AB=2CD=4,
由勾股定理得:BC=
AB2-AC2 |
42-32 |
7 |
∴cosB=
BC |
AB |
| ||
4 |
故答案为:
| ||
4 |
点评:本题考查了直角三角形斜边上中线,勾股定理,解直角三角形的应用,注意:在Rt△ACB中,∠ACB=90°,则cosB=
.
BC |
AB |
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