题目内容
(2013•天水)观察下列运算过程:S=1+3+32+33+…+32012+32013 ①,
①×3得3S=3+32+33+…+32013+32014 ②,
②-①得2S=32014-1,S=
.
运用上面计算方法计算:1+5+52+53+…+52013=
.
①×3得3S=3+32+33+…+32013+32014 ②,
②-①得2S=32014-1,S=
32014-1 |
2 |
运用上面计算方法计算:1+5+52+53+…+52013=
52014-1 |
4 |
52014-1 |
4 |
分析:首先根据已知设S=1+5+52+53+…+524+525 ①,再将其两边同乘5得到关系式②,②-①即可求得答案.
解答:解:设S=1+5+52+53+…+52013 ①,
则5S=5+52+53+54…+52014②,
②-①得:4S=52014-1,
所以S=
.
故答案为
.
则5S=5+52+53+54…+52014②,
②-①得:4S=52014-1,
所以S=
52014-1 |
4 |
故答案为
52014-1 |
4 |
点评:此题考查了有理数的乘方运算,考查了学生的观察与归纳能力.题目难度不大,解题时需细心.
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