题目内容
【题目】综合题
(1)用适当的方法解方程:
①(x﹣2)2=2x﹣4
②x2﹣2x﹣8=0.
(2)先化简,再求值: ÷( ﹣a+1),其中a是方程x2﹣x=6的根.
【答案】
(1)解:①(x﹣2)2﹣2(x﹣2)=0,
(x﹣2)(x﹣4)=0,
∴x﹣2=0或x﹣4=0,
解得:x1=4,x2=2;
②(x﹣4)(x+2)=0,
∴x﹣4=0或x+2=0,
解得:x1=4,x2=﹣2
(2)解:原式= ÷( ﹣ )
=
=﹣
=﹣
∵a是方程x2﹣x=6的根,
∴a2﹣a=6,
则原式=﹣
【解析】(1)①移项后提取公因式分解因式,继而求解可得;②十字相乘法分解因式法求解可得;(2)先根据分式的混合运算顺序和法则化简分式,再由方程的解的定义得出a2﹣a=6,最后整体代入求解可得.
【考点精析】通过灵活运用因式分解法,掌握已知未知先分离,因式分解是其次.调整系数等互反,和差积套恒等式.完全平方等常数,间接配方显优势即可以解答此题.
练习册系列答案
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【题目】某校对七年级(5)班男生进行100 m短跑测试,以12.5 s为测试达标标准,超过的秒数用正数表示,不足的秒数用负数表示,某小组10名男生的成绩如下表所示:(单位:s)
+0.25 | -1 | -0.27 | 0 | -0.56 | -0.33 | 0 | 0.6 | +0.45 | -0.14 |
(1)求出这10名男生100 m短跑测试的达标率;
(2)这10名男生短跑共用时多少秒?