Question

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（，3），B（，2），C（0，）．

（1）以y轴为对称轴，把△ABC沿y轴翻折，画出翻折后的△；

（2）在（1）的基础上，

①以点C为旋转中心，把△顺时针旋转90°，画出旋转后的△；

②点的坐标为 ，在旋转过程中点经过的路径的长度为_____（结果保留π）．

Answer 1

【答案】（1）画图见解析；（2）①画图见解析；② （4，-2），.

【解析】

（1）根据轴称图形的性质作出图形即可；

（2）①根据旋转的性质作出图形即可；

②在坐标系中直接读取数值即可，第二空根据弧长计算公式进行计算即可.

解：（1）如图所示：△为所求；

（2）①如图所示，△为所求；

②由图可知点的坐标为（4，-2）；

∵= =5

在旋转过程中点经过的路径的长度为： =.

故答案为：（4，-2），.