题目内容
【题目】解方程:
(1)4x2=(x﹣1)2
(2)x(x﹣3)=2x
(3)(x+3)2=2x+7
(4)﹣2=
【答案】(1)x=﹣1或;(2)x=0或5;(3)x=﹣2±;(4)x=.
【解析】
(1)利用直接开方法解方程即可;
(2)利用因式分解法解方程即可;
(3)利用配方法解方程即可;
(4)去分母化为整式方程,注意必须检验.
解:(1)4x2=(x﹣1)2
2x=±(x﹣1),
∴x=﹣1或
(2)x(x﹣3)=2x
x(x﹣3﹣2)=0,
x(x﹣5)=0,
∴x=0或5
(3)(x+3)2=2x+7
x2+6x+9=2x+7,
x2+4x=﹣2,
∴(x+2)2=2,
∴x=﹣2±
(4)﹣2=
两边乘(1﹣x)(1+x)得到:
1+x﹣2(1﹣x2)=3x﹣x2,
1+x﹣2+2x2=3x﹣x2,
3x2﹣2x﹣1=0,
(x﹣1)(3x+1)=0,
∴x=1或x=﹣,
经检验:x=1是分式方程的增根,方程的解为x=.
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