题目内容

一个等边三角形内接于⊙O，这个等边三角形的一边所对的圆周角是（　　）
A．30°B．60°C．120°D．60°或120°

∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=60°，
∵A、B、D、C四点共圆，
∴∠D+∠A=180°，
∴∠D=120°，
即等边三角形的一边所对的圆周角是60°或120°，
故选D．
练习册系列答案
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弦AB、CD交于点P，P是AB的中点，PC=2，PD=8，则AB等于（　　）
A．9B．8C．7D．6
如图，射线PG平分∠EPF，O为射线PG上一点，以O为圆心，10为半径作⊙O，分别与∠EPF的两边相交于A、B和C、D，连接OA，此时有OA∥PE．
（1）求证：AP=AO；
（2）若tan∠OPB=
1
2
，求弦AB的长；
（3）若以图中已标明的点（即P、A、B、C、D、O）构造四边形，则能构成菱形的四个点为______，能构成等腰梯形的四个点为______或______或______．
已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连接AD．
（1）求证：PA=PD；
（2）求证：P是线段AF的中点．
如图，AB是⊙O的直径，点C、D在圆上，且
CD
=
BD
．
（1）求证：AC∥OD．
（2）若∠AOD=110°，求
AC
的度数．
在⊙O1与⊙O2中，分别有40°的
MN
和
M1N1
．
那么：
（1）
MN
与
M1N1
相等吗？
（2）∠MO1N与∠M1O2N1相等吗？
如图，⊙O的直径AB，CD互相垂直，P为上任意一点，连PC，PA，PD，PB，下列结论：
①∠APC=∠DPE；
②∠AED=∠DFA；
③
CP+DP
BP+AP
=
AP
DP
．其中正确的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．0个
如图所示，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径，A，B，C三点都在圆上，∠DAC=30°，则∠BAE为（　　）
A．10°B．30°C．20°D．18°
如图，已知⊙O中，∠AOB的度数为110°，C是圆周上一点，则∠ACB的度数为______．

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