题目内容
（2013•平南县二模）已知两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根，那么这两个圆的位置关系是
相交
相交
．分析：由两圆的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根，利用因式分解法即可求得两圆的半径，又由两圆的圆心距为3，即可求得这两个圆的位置关系．
解答：解：∵x2-4x+3=0，
∴（x-1）（x-3）=0，
解得：x1=1，x2=3，
∴两圆的半径分别是1，3，
∵1+3=4＞3，3-1=2＜3，
∴这两个圆的位置关系是：相交．
故答案为：相交．
∴（x-1）（x-3）=0，
解得：x1=1，x2=3，
∴两圆的半径分别是1，3，
∵1+3=4＞3，3-1=2＜3，
∴这两个圆的位置关系是：相交．
故答案为：相交．
点评：此题考查了圆与圆的位置关系与一元二次方程的解法．此题难度不大，解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系得出两圆位置关系．
练习册系列答案
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