题目内容
（2013•平南县二模）求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S-S=22013-1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012=
．
| 52013-1 |
| 4 |
| 52013-1 |
| 4 |
分析：根据题目提供的信息，设S=1+5+52+53+…+52012，用5S-S整理即可得解．
解答：解：设S=1+5+52+53+…+52012，
则5S=5+52+53+54+…+52013，即5S-S=52013-1，
则S=
．
故答案为：
．
则5S=5+52+53+54+…+52013，即5S-S=52013-1，
则S=
| 52013-1 |
| 4 |
故答案为：
| 52013-1 |
| 4 |
点评：本题考查的是有理数的乘方，读懂题目提供的信息，是解题的关键，注意整体思想的利用．
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