题目内容
如图，将一个三角形绕其一边旋转一周后得到一个几何体，几何体的主视图和左视图都是边长为1的等边三角形，俯视图是一个圆，那么这个三角形的三条边长分别是多少？考点：由三视图判断几何体,点、线、面、体
专题：
分析：根据题意知是将一直角三角形绕一直角边旋转一周得到的，等边三角形的高和一边的一半是直角三角形的两条直角边的长，斜边长等于等边三角形的边长．
解答：解：∵将一个三角形绕其一边旋转一周后得到一个几何体，几何体的主视图和左视图都是边长为1的等边三角形，俯视图是一个圆，
∴得到的几何体是圆锥，
∴是将一直角三角形绕一直角边旋转一周得到的，等边三角形的高和一边的一半是直角三角形的两条直角边的长，斜边长等于等边三角形的边长，
∴三角形的三边长分别为
，
和1．
∴得到的几何体是圆锥，
∴是将一直角三角形绕一直角边旋转一周得到的，等边三角形的高和一边的一半是直角三角形的两条直角边的长，斜边长等于等边三角形的边长，
∴三角形的三边长分别为
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点评：考查了由三视图判断几何体，解题的关键是能判定该几何体为圆锥．
练习册系列答案
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