Question

某中学初一（四）班3位教师决定带领本班名学生在五一期间去北京旅游，A旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而B旅行社的收费标准为：不分教师、学生，一律八折优惠。已知这两家旅行社的基本价一样，都是每人500元。
（1）分别用整式表示参加这两家旅行社所需的费用。
（2）如果这3位教师要带领该班30名学生参加旅游，你认为选择哪一家旅行社较为合算，为什么？

Answer 1

（1）A：元，B：元；（2）A旅行社

试题分析：（1）仔细分析题中所给的两家旅行社的收费标准即可得到结果；
（2）先把分别代入（1）中所列的代数式，再比较计算结果即可作出判断.
（1）A旅行社所需的费用： =（元）
B旅行社所需的费用：500×3×80％＋ 500×80％a=（元）；
（2）答：选择A旅行社较为合算
理由：当时
A旅行社所需的费用为：=1500＋250×30=1500＋7500=9000（元）  
B旅行社所需的费用为：=1200＋400×30=1200＋12000=13200（元）     
因为9000＜13200，所以选择A旅行社较为合算。
点评：方案问题是初中数学的重点和难点，是中考常见题，根据题意准确、完整的分类是解题关键.