Question

如图，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABD的角平分线，若∠BAC=60° 那么∠EAC=

1. A.
   40°
2. B.
   30°
3. C.
   15°
4. D.
   45°

Answer 1

D
分析：先根据角平分线的定义求出∠DAC、∠DAB的度数；再根据角平分线的定义求出∠EAD的度数；再根据角的和差关系求解即可．
解答：∵AD是△ABC的角平分线∠BAC=60°，
∴∠DAC=∠DAB=30°，
∵AE是△ABD的角平分线，
∴∠EAD=15°，
∴∠EAC=∠EAD+∠DAC=45°．
故选D．
点评：考查了三角形的角平分线．三角形一个内角的平分线与这个内角的对边交于一点，则这个内角的顶点与所交的点间的线段叫做三角形的角平分线．