题目内容

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：其中正确的个数有（　　）
①a＜0，②b＜0，③c＞0，④a+b+c=0，⑤b+2a=0．
A．1个B．2个C．3个D．4个

由函数图象可知：抛物线开口向下，
∴a＜0，故选项①正确；
∵对称轴在y轴右边，即x=-
b
2a
=1＞0，又a＜0，
∴b＞0，故选项②错误；
又抛物线与y轴交点在y轴正半轴，
∴c＞0，故选项③正确；
当x=1时，对应的图象上的点在x轴上方，
即y=ax2+bx+c=a+b+c＞0，故选项④错误；
由x=-
b
2a
=1变形得：2a+b=0，故选项⑤正确；
综上，正确的序号有：①③⑤，共3个．
故选C．
练习册系列答案
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如图抛物线y=-x2+3x-1-a2与x轴正半轴相交于两点，点A在点B的左侧，其中A（x1，0）、B（x2，0）．当x=x2-3时，y______0（填“＞”“=”或“＜”号）．
在平面直角坐标系中，函数y=-x+1与y=-
3
2
（x-1）2的图象大致是（　　）
A．B．C．D．
如图，已知函数y=-
3
x
与y=ax2+bx（a＞0，b＞0）的图象交于点P．点P的纵坐标为1．则关于x的方程ax2+bx+
3
x
=0的解为______．
如图，是一次函数y=kx+b与二次函数y=x2-
3
2
x-1的图象，则关于x的方程kx+b=x2-
3
2
x-1的解为（　　）
A．xl=-1，x2=2B．xl=1，x2=-2C．xl=0，x2=2D．xl=0，x2=-2
（1）请在坐标系中画出二次函数y=-x2+2x的大致图象；
（2）在同一个坐标系中画出y=-x2+2x的图象向上平移两个单位后的大致图象．
函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是______．
（1）a＜0；（2）b＜0；（3）b2-4ac＜0；（4）abc＜0．
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则abc，b2-4ac，a+b+c，a-b+c这四个式子中，值为正数的有（　　）
A．4个B．3个C．2个D．1个
观察右面二次函数y=ax2+bx+c的图象，回答下面的问题：
（1）判断a，b，b2-4ac的符号并写出顶点坐标；
（2）把抛物线向下平移6个单位，判断与（1）问中的结论有什么变化？
（3）把抛物线向左平移2个单位，判断与（1）问中的结论有什么变化？
（4）把抛物线沿x轴翻折并判断与（1）问中的结论有什么变化？
（5）把抛物线沿y轴翻折并判断与（1）问中的结论有什么变化？

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