题目内容
若不等式2x＜4的解都能使关于x的一次不等式（a-1）x＜a+5成立，则a的取值范围是
1＜a≤7
1＜a≤7
．分析：先求出不等式2x＜4的解集，再根据不等式（a-1）x＜a+5用a表示出x的取值范围，由
＜2即可求出a的取值范围．
| a+5 |
| a-1 |
解答：解：解不等式2x＜4得：x＜2，
∵（a-1）x＜a+5，
∴当a-1＞0时，x＜
，
∴
≥2，
∴1＜a≤7．
当a-1＜0时，x＞
，不合题意舍去．
故答案为：1＜a≤7．
∵（a-1）x＜a+5，
∴当a-1＞0时，x＜
| a+5 |
| a-1 |
∴
| a+5 |
| a-1 |
∴1＜a≤7．
当a-1＜0时，x＞
| a+5 |
| a-1 |
故答案为：1＜a≤7．
点评：本题考查的是解一元一次不等式组，根据题意得到关于a的不等式是解此题的关键．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
若不等式2x＜4的解都能使关于x的一次不等式（a-1）x＜a+5成立，则a的取值范围是（ ）
| A、1＜a≤7 | B、a≤7 | C、a＜1或a≥7 | D、a=7 |
成立，则a的取值范围是（）