题目内容
【题目】已知反比例函数y=的图象分别位于第二、第四象限,A(x1,y1)、B(x2,y2)两点在该图象上,下列命题:①过点A作AC⊥x轴,C为垂足,连接OA.若△ACO的面积为3,则k=﹣6;②若x1<0<x2,则y1>y2;③若x1+x2=0,则y1+y2=0,其中真命题个数是( )
A.0B.1C.2D.3
【答案】D
【解析】
利用反比例函数的比例系数的几何意义、反比例函数的增减性、对称性分别回答即可.
解:过点A作AC⊥x轴,C为垂足,连接OA.
∵△ACO的面积为3,
∴|k|=6,
∵反比例函数y=的图象分别位于第二、第四象限,
∴k<0,
∴k=﹣6,正确,是真命题;
②∵反比例函数y=的图象分别位于第二、第四象限,
∴在所在的每一个象限y随着x的增大而增大,
若x1<0<x2,则y1>0>y2,正确,是真命题;
③当A、B两点关于原点对称时,x1+x2=0,则y1+y2=0,正确,是真命题,
真命题有3个,
故选:D.
练习册系列答案
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【题目】某公司共有三个部门,根据每个部门的员工人数和相应每人所创的年利润绘制成如下的统计表和扇形图.
各部门人数及每人所创年利润统计表
部门 | 员工人数 | 每人所创的年利润/万元 |
A | 5 | 10 |
B | 8 | |
C | 5 |
(1)①在扇形图中,C部门所对应的圆心角的度数为___________;
②在统计表中,___________,___________;
(2)求这个公司平均每人所创年利润.