题目内容

【题目】已知反比例函数y的图象分别位于第二、第四象限,A(x1y1)B(x2y2)两点在该图象上,下列命题:①过点AACx轴,C为垂足,连接OA.若ACO的面积为3,则k=﹣6;②若x10x2,则y1y2;③若x1+x20,则y1+y20,其中真命题个数是(

A.0B.1C.2D.3

【答案】D

【解析】

利用反比例函数的比例系数的几何意义、反比例函数的增减性、对称性分别回答即可.

解:过点AAC⊥x轴,C为垂足,连接OA

∵△ACO的面积为3

∴|k|6

反比例函数y的图象分别位于第二、第四象限,

∴k0

∴k=﹣6,正确,是真命题;

②∵反比例函数y的图象分别位于第二、第四象限,

在所在的每一个象限y随着x的增大而增大,

x10x2,则y10y2,正确,是真命题;

AB两点关于原点对称时,x1+x20,则y1+y20,正确,是真命题,

真命题有3个,

故选:D

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