题目内容
【题目】如图,已知一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点是A(-2,-4),C(4,n),与y轴交于点B,与x轴交于点D.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)连结OA,OC,求△AOC的面积.
【答案】(1)、y=;y=x-2;(2)、6
【解析】
试题分析:(1)、根据点A的坐标求出反比例函数的解析式,然后求出点C的坐标,根据点A和点C的坐标求出一次函数的解析式;(2)、首先求出点B的坐标,然后将△AOC的面积转化成△AOB的面积+△COB的面积.
试题解析:(1)、∵A(-2,-4)在函数的图象上∴m=8. ∴反比例函数的解析式为:
∵点C(4,n)在函数的图象上 ∴n=2,即C(4,2)∵经过A(-2,-4),C(4,2),
∴ 解之得 ∴一次函数的解析式为:
(2)、∵B是直线AC与y轴的交点 ∴当x=0时,y=-2 ∴点B(0, -2) , 即OB=2
∴
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