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若△ABC的三边分别为a,b,c,且满足|a-12|+(5-b)
2
+
sinC-1
≤0,则△ABC为( )
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.等腰直角三角形
D.面积等于30的直角三角形
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根据非负数的性质,
可得a-12=0,b-5=0,sinC=1,
进而可得:a=12,b=5,C=90°,
故S
△ABC
=30.
故答案为D.
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2
+
sinC-1
≤0,则△ABC为( )
A、锐角三角形
B、钝角三角形
C、等腰直角三角形
D、面积等于30的直角三角形
三角形的内切圆
(1)定义:与三角形各边都
相切
相切
的圆叫做三角形的内切圆.内切圆的圆心叫三角形的
内心
内心
.
(2)三角形的内心是三角形
三角平分线
三角平分线
的交点,它到三角形
三边
三边
的距离相等,都等于该三角形
内切圆的半径
内切圆的半径
.
(3)如图,若△ABC的三边分别为AB=c,BC=a,AC=b,其内切圆⊙O分别切BC、CA、AB于D、E、F.则AF=AE=
b+c-a
2
b+c-a
2
,BD=BF=
c+b-a
2
c+b-a
2
,CD=CE=
a+b-c
2
a+b-c
2
.∠BOC与∠A的关系是
∠BOC=90°+
1
2
∠A
∠BOC=90°+
1
2
∠A
,∠EDF与∠A的关系是
∠EDF=90°-
1
2
∠A
∠EDF=90°-
1
2
∠A
△ABC的面积S与内切圆半径r的关系是
r=
2s
a+b+c
r=
2s
a+b+c
.
(4)直角三角形的外接圆半径等于
斜边长的一半
斜边长的一半
,内切圆半径等于
面积的2倍与周长的商
面积的2倍与周长的商
.
若△ABC的三边分别为a、b、c,且a
2
+b
2
+c
2
<6.证明:可以用一个单位圆覆盖△ABC.
若△ABC的三边分别为a,b,c,且满足|a-12|+(5-b)
2
+
≤0,则△ABC为( )
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.等腰直角三角形
D.面积等于30的直角三角形
关 闭
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