题目内容
已知一次函数与反比例函数的图象交于A(-2,4)、B(4,-2)两点,一次函数与x轴、y轴交于C、D两点,如图所示.
(1)求一次函数与反比例函数的表达式;
(2)求△AOB的面积.
(1)求一次函数与反比例函数的表达式;
(2)求△AOB的面积.
(1)设一次函数解析式为y=kx+b,
∵过A(-2,4)、B(4,-2)两点,
∴
,
解得
,
∴y=-x+2,
设反比例函数解析式为y=
,
∴a=-2×4=-8,
∴y=-
;
(2)由(1)知,直线AB的解析式是y=-x+2,则OD=2.
所以,△AOB的面积=S△AOD+S△BOD=
×2×2+
×2×4=6.
∵过A(-2,4)、B(4,-2)两点,
∴
|
解得
|
∴y=-x+2,
设反比例函数解析式为y=
a |
x |
∴a=-2×4=-8,
∴y=-
8 |
x |
(2)由(1)知,直线AB的解析式是y=-x+2,则OD=2.
所以,△AOB的面积=S△AOD+S△BOD=
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