题目内容
【题目】已知直线l1：y＝kx过点（1，2），与直线l2：y＝﹣3x+b相交于点A，若l2与x轴交于点B（2，0），与y轴交于点C．
（1）分别求出直线11，l2的解析式；
（2）求△OAC的面积．
【答案】（1）y1＝2x； y2＝﹣3x+6；（2）
．
【解析】
（1）直接把点（1，2）代入l1解析式中，求出k的值；把点B（2，0）代入直线l2，求出b的值即可；
（2）首先将直线l1，l2的解析式联立，求出交点A的坐标，再根据l2的解析式求出点C的坐标，然后根据三角形的面积公式列式求出答案．
解：（1）∵直线l1：y＝kx过点（1，2），
∴k＝2，
∴直线l1的解析式为y1＝2x；
∵直线l2：y＝﹣3x+b与x轴交于点B（2，0），
∴﹣3×2+b＝0，
∴b＝6，
∴直线l2的解析式为y2＝﹣3x+6；
（2）由
，解得
，
∴点A的坐标为（
，
）．
∵直线l2：y＝﹣3x+6与y轴交于点C，
∴C（0，6）．
∴S△OAC＝
×6×＝．
故答案为：（1）y1＝2x； y2＝﹣3x+6；（2）．
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