题目内容

如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，AB=4，则BD的值为（　　）
A．3B．2C．1D．l

∵∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，
∴CB=
1
2
AB=2，∠B=60°，
∵CD是高，
∴∠BDC=90°，
∴∠BCD=30°，
∴BD=
1
2
BC=1，
故选C．
练习册系列答案
相关题目
若直角三角形斜边上的高和中线分别是5cm，6cm，则它的面积是（　　）
A．60cm2B．45cm2C．30cm2D．15cm2
在Rt△ABC中，∠C=90°，如果∠A=45°，AB=12，那么BC=______．
（1）计算：2×(
2
+2)-|
2
-1|；
（2）小华家在装修房子，计划用60块正方形的地板砖铺满面积是15m2的正方形客厅，试问小华家需要购买边长是多少的地板砖？
（3）如图是房屋设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE均垂直于横梁AC，已知DE=2m，∠A=30°，求斜梁AB与斜柱DC的长．
如图1，在△ABC与△BDE中，∠ABC=∠BDE=90°，BC=DE，AB=BD，M、M′分别为AB、BD中点．
（1）探索CM与EM′有怎样的数量关系？请证明你的结论；
（2）如图2，连接MM′并延长交CE于点K，试判断CK与EK之间的数量关系，并说明理由．
在Rt△ABC中，∠C=90°，D为斜边AB中点，DC=5cm，则AB=______cm．
如图1，点C将线段AB分成两部分，如果
AC
AB
=
BC
AC
，那么称点C为线段AB的黄金分割点．
（1）某研究小组在进行课题学习时，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S1，S2，如果
S1
S
=
S2
S1
，那么称直线l为该图形的黄金分割线．（如图2）
问题．试在图3的梯形中画出至少五条黄金分割线，并说明理由．
（2）类似“黄金分割线”得“黄金分割面”定义：截面a将一个体积为V的图形分成体积为V1、V2的两个图形，且
V1
V
=
V2
V1
，则称直线a为该图形的黄金分割面．
问题：如图4，长方体ABCD-EFGH中，T是线段AB上的黄金分割点，证明经过T点且平行于平面BCGF的截面QRST是长方体的黄金分割面．
如图，将两块直角三角板的斜边重合，E是两直角三角形公共斜边AC的中点．D、B分别为直角顶点，连接DE、BE、DB，∠DAC=60°，∠BAC=45°．则∠EDB的度数为______．
已知三角形的三边长分别为
21
、5、2，则该三角形最长边上的中线长为______．

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