题目内容

【题目】已知△ABC中，AB=17cm，AC=10cm，边上的高AD=8cm，则边的长为（ ）

A.B.或C.D.或

【答案】B

【解析】

高线AD可能在三角形的内部也可能在三角形的外部，分两种情况进行讨论,分别依据勾股定理即可求解．

解：分两种情况：

①如图

在Rt△ABD中，∠ADB=90°,由勾股定理得,AB2=AD2+BD2

∴172=82+BD2,解得BD=15cm,

在Rt△ACD中，∠ADC=90°,由勾股定理得,AC2=AD2+CD2

∴102=82+CD2,解得CD=6cm,

∴BC=BD+CD=15+6=21cm；

②如图

由勾股定理求得BD=15cm,CD=6cm, ∴BC=BD-CD=15-6=9cm.

∴BC的长为21cm或9cm.

故选B

练习册系列答案
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（2）求的长。

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