题目内容
【题目】如图,长方形的边长分别是______与_____;一方面,由长方形的面积公式可知长方形ABCD的面积可以表示_____;另一方面,长方形ABCD被分成9个小长方形,它的面积之和为_____;于是我们得到____=_____.(以上所有的横线上都填写含的代数式)
【答案】a+2b,b+2a;(a+2b)(b+2a);2a2+5ab+2b2;(a+2b)(b+2a);2a2+5ab+2b2.
【解析】
根据图形可得AB和BC的长,再根据长方形的面积公式可得结论.
由图形可得,AB=a+b+b=a+2b,BC=a+b+a=b+2a;
由长方形的面积公式可知长方形ABCD的面积可以表示为:(a+2b)(b+2a);
长方形ABCD被分成9个小长方形,它的面积之和为:2a2+5ab+2b2;
所以,(a+2b)(b+2a)= 2a2+5ab+2b2.
故答案为:a+2b,b+2a;(a+2b)(b+2a);2a2+5ab+2b2;(a+2b)(b+2a);2a2+5ab+2b2.

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