题目内容
【题目】如图，长方形的边长分别是______与_____；一方面，由长方形的面积公式可知长方形ABCD的面积可以表示_____；另一方面，长方形ABCD被分成9个小长方形，它的面积之和为_____；于是我们得到____＝_____.（以上所有的横线上都填写含
的代数式）
【答案】a+2b，b+2a；（a+2b）(b+2a)；2a2+5ab+2b2；（a+2b）(b+2a)；2a2+5ab+2b2.
【解析】
根据图形可得AB和BC的长，再根据长方形的面积公式可得结论.
由图形可得，AB=a+b+b=a+2b，BC=a+b+a=b+2a；
由长方形的面积公式可知长方形ABCD的面积可以表示为：（a+2b）(b+2a)；
长方形ABCD被分成9个小长方形，它的面积之和为：2a2+5ab+2b2；
所以，（a+2b）(b+2a)= 2a2+5ab+2b2.
故答案为：a+2b，b+2a；（a+2b）(b+2a)；2a2+5ab+2b2；（a+2b）(b+2a)；2a2+5ab+2b2.
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