题目内容
【题目】（1）如图①，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于点E、F．试猜想EF、BE、CF之间有怎样的关系，并说明理由.
（2）如图，若将图①中∠ACB的平分线改为外角∠ACD的平分线，其它条件不变，则刚才的结论还成立吗？请说明理由.
【答案】见解析
【解析】
根据平行的性质利用角相等求边相等即可.
(1)∵OB，OC分别为∠ABC，∠ACB的角平分线，
又∵EF∥BC，
∴∠EOB=∠EBO=∠OBC，∠FOC=∠FCO=∠OCB，
∴BE=EO，OF=FC，
∴EF=BE+CF.
(2)不成立.同理可知∠EOB=∠EBO=∠OBC ，
∴BE=EO，
又∵∠FOC=∠FCO=∠OCD，
∴CF=FO，
此时，BE=EF+CF.
练习册系列答案
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【题目】某地新建的一个企业，每月将生产1960吨污水，为保护环境，该企业计划购置污水处理器，并在如下两个型号种选择：
污水处理器型号 | A型 | B型 |
处理污水能力（吨/月） | 240 | 180 |
已知商家售出的2台A型、3台B型污水处理器的总价为44万元，售出的1台A型、4台B型污水处理器的总价为42万元．
（1）求每台A型、B型污水处理器的价格；
（2）为确保将每月产生的污水全部处理完，该企业决定购买上述的污水处理器，那么他们至少要支付多少钱？
