Question

（本题7分） 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE =CF．

求证：（1）△ADE ≌△CBF；
（2）AB=CD．

Answer 1

见解析

试题分析：⑴

所以，△ADE ≌△CBF………3分
⑵ 由（1）知， AD=BC且AD∥BC
所以四边形ABCD是平行四边形，
所以，AB=CD
点评：全等三角形的基本判定定理是历来考察的重点也是难点，考生务必要牢记。