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如图,在半径为1的⊙O中,∠AOB=45°,则sinC的值为
A.
B.
C.
D.
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B
分析:过点A作AD⊥OB于点D,
∵在Rt△AOD中,∠AOB=45°,OA=1,
∴OD=AD=OA•cos45°=
。
∴
。
∴
。
∵AC是⊙O的直径,∴∠ABC=90°,AC=2。∴sinC=
。故选B。
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如图,在平面直角坐标系xOy中,一动直线l从y轴出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移,直线l与直线y=x相交于点P,以OP为半径的⊙P与x轴正半轴交于点A,与y轴正半轴交于点B.设直线l的运动时间为t秒.
(1)填空:当t=1时,⊙P的半径为
,OA=
,OB=
;
(2)若点C是坐标平面内一点,且以点O、P、C、B为顶点的四边形为平行四边形.
①请你直接写出所有符合条件的点C的坐标;(用含t的代数式表示)
②当点C在直线y=x上方时,过A、B、C三点的⊙Q与y轴的另一个交点为点D,连接DC、DA,试判断△DAC的形状,并说明理由.
直角三角形两直角边长是3cm和4cm,以该三角形的边所在直线为轴旋转一周所得到的几何体的表面积是
cm
2
.(结果保留π)
已知扇形的半径是30cm,圆心角是60°,则该扇形的弧长为
cm(结果保留π).
如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径,∠BAC的平行线交⊙O与点D,过点D的切线分别交AB、AC的延长线与点E、F.
(1)求证:AF⊥EF.
(2)小强同学通过探究发现:AF+CF=AB,请你帮忙小强同学证明这一结论.
如图,⊙O的半径为1,直线CD经过圆心O,交⊙O于C、D两点,直径AB⊥CD,点M是直线CD上异于点C、O、D的一个动点,AM所在的直线交于⊙O于点N,点P是直线CD上另一点,且PM=PN.
(1)当点M在⊙O内部,如图一,试判断PN与⊙O的关系,并写出证明过程;
(2)当点M在⊙O外部,如图二,其它条件不变时,(1)的结论是否还成立?请说明理由;
(3)当点M在⊙O外部,如图三,∠AMO=15°,求图中阴影部分的面积.
如图,以等腰直角△ABC两锐角顶点A、B为圆心作等圆,⊙A与⊙B恰好外切,若AC=2,那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为
A.
B.
C.
D.
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠C = 30°,CD =
.则S
阴影
=
A.π
B.2π
C.
D.
用半径为3cm,圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面半径为
A.
B.1.5cm
C.
D.1cm
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