题目内容
【题目】完成下面推理过程：
如图，已知
，可推得
，理由如下：
( )
且
( )
(等量代换)
（ ）
∴∠ =∠C（ ）．
又
(已知)，
（ ）
（ ）
【答案】已知；对顶角相等；同位角相等，两直线平行；BFD；两直线平行，同位角相等；BFD；等量代换；内错角相等，两直线平行．
【解析】
先确定∠1=∠CGD是对顶角，利用等量代换，求得∠2=∠CGD，则可根据：同位角相等，两直线平行，证得：CE∥BF，又由两直线平行，同位角相等，证得角相等，易得：∠BFD=∠B，则利用内错角相等，两直线平行，即可证得：AB∥CD．
解：∵∠1=∠2 （已知），且∠1=∠CGD（对顶角相等），
∴∠2=∠CGD （等量代换），
∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行）．
∴∠BFD=∠C（两直线平行，同位角相等）．
又∵∠B=∠C （已知），
∴∠BFD=∠B （等量代换），
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
故答案为：已知；对顶角相等；同位角相等，两直线平行；BFD；两直线平行，同位角相等；BFD；等量代换；内错角相等，两直线平行．
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