Question

已知用圆心角为120°，面积为的扇形卷成一个无底圆锥形筒.

（1）求这个圆锥形筒的高；

（2）一只蚂蚁要从圆锥底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC的中点D，问蚂蚁沿怎样的路线爬行，使路程最短？最短路程是多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）

【解析】（1）先根据扇形面积公式求出母线长及扇形弧长，即可求出圆锥底面圆半径，再根据勾股定理即可求出圆锥的高；

（2）将圆锥沿AB剪开展平，连接BB’、AC，根据垂径定理和勾股定理即可求的结果。