Question

已知扇形的半径为30cm，圆心角为120°．
（1）求扇形的弧长；
（2）若用它卷成一个无底的圆锥形筒，求出这个圆锥形筒的高．

Answer 1

分析：（1）利用扇形的弧长公式可得扇形的弧长；
（2）让扇形的弧长除以2π即为圆锥的底面半径，利用勾股定理可得圆锥形筒的高．

解答：解：（1）L=

120×π×30

180

=20πcm；
（2）圆锥的底面半径为20π÷（2π）=10cm，
∴这个圆锥形筒的高为

302-102

=20

2

cm．

点评：考查圆锥的计算，用到的知识点为：圆锥侧面展开图的弧长=

nπr

180

；圆锥的底面周长等于侧面展开图的弧长；圆锥的底面半径，母线长，高组成以母线长为斜边的直角三角形．