Question

如图，BO、CO是△ABC的角∠ABC、∠ACB的平分线，交点为O，若∠A=100°，则∠BOC=______度．

Answer 1

∵∠A=100°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=80°，
∵BO、CO分别是△ABC的角∠ABC、∠ACB的平分线，
∴∠OBC=

1

2

∠ABC，∠OCB=

1

2

∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=

1

2

（∠ABC+∠ACB）=40°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-40°=140°，
故答案为：140．