题目内容

【题目】如图,△ABC和△A′B′C′关于直线l对称,求证:△ABC≌△A′B′C′.若△ABC≌△A′B′C′,那么△ABC和△A′B′C′一定关于某条直线l对称吗?若一定请给出证明,若不一定请画出反例图。

【答案】解:∵△ABC和△A′B′C′关于直线l对称,∴△ABC和△A′B′C′能够完全重合,
∴△ABC≌△A′B′C′。
若△ABC≌△A′B′C′,△ABC和△A′B′C′不一定一定关于某条直线l对称,如图所示.

【解析】轴对称的定义;把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称;根据定义可得△ABC和△A′B′C′能够完全重合,则△ABC≌△A′B′C′。若△ABC≌△A′B′C′,△ABC和△A′B′C′不一定一定关于某条直线l对称,如平行四边形的对角线分得的两个三角形全等但不对称。

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