题目内容
如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=α，且cosα=
，AB=5，求AD的长．
解：∵四边形ABCD 是矩形，
∴∠BAC+∠DAC=90°，
∵DE⊥AC，
∴∠CAD+∠ADE=90°，
∴∠BAC=∠ADE=α，
在Rt△ABC中，
cos∠BAC=cosα=
=，
∵AB=5
∴AC=
，
∴BC=
=
，
∴AD=BC=．
分析：根据矩形的性质得到∠BAC+∠DAC=90°，而∠CAD+∠ADE=90°，则∠BAC=∠ADE=α，在Rt△ABC中，利用余弦的定义得到cos∠BAC=cosα==，于是可计算出AC，然后利用勾股定理可计算出BC，从而得到AD．
点评：本题考查了解直角三角形：通过已知的边和角求直角三角形中未知的边或角的过程叫解直角三角形．也考查了勾股定理、三角函数的定义以及矩形的性质．
∴∠BAC+∠DAC=90°，
∵DE⊥AC，
∴∠CAD+∠ADE=90°，
∴∠BAC=∠ADE=α，
在Rt△ABC中，
cos∠BAC=cosα=
=，∵AB=5
∴AC=
，∴BC=
=，∴AD=BC=
．分析：根据矩形的性质得到∠BAC+∠DAC=90°，而∠CAD+∠ADE=90°，则∠BAC=∠ADE=α，在Rt△ABC中，利用余弦的定义得到cos∠BAC=cosα=
=，于是可计算出AC，然后利用勾股定理可计算出BC，从而得到AD．点评：本题考查了解直角三角形：通过已知的边和角求直角三角形中未知的边或角的过程叫解直角三角形．也考查了勾股定理、三角函数的定义以及矩形的性质．
练习册系列答案
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如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点A出发以1cm/s的速度向点B运动，点Q从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，设经过的时间为xs，△PBQ的面积为ycm2，则下列图象能反映y与x之间的函数关系的是（ ）
．
动过程中，Q点停留了1s，图②是P、Q两点在折线AB-BC-CD上相距的路程S（cm）与时间t（s）之间的函数关系图象．
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=6，则AD=（ ）
DE，EF与AB交于点F，设CE=x，BF=y．