题目内容
若△ABC的三边a、b、c满足(a-b)( a2+b2-c2)=0，则△ABC是
- A.等腰三角形
- B.等边三角形
- C.等腰直角三角形
- D.等腰三角形或直角三角形
D
试题分析：因为a，b，c为三边，根据（a-b）（a2+b2-c2）=0，可找到这三边的数量关系．
∵（a-b）（a2+b2-c2）=0，
∴a=b或a2+b2=c2，
当a=b成立时，是等腰三角形，
当a2+b2=c2时，是直角三角形，
故选D.
考点：本题考查的是勾股定理的逆定理
点评：解答本题的关键是掌握两个数的积为0，则至少有一个数是0.
试题分析：因为a，b，c为三边，根据（a-b）（a2+b2-c2）=0，可找到这三边的数量关系．
∵（a-b）（a2+b2-c2）=0，
∴a=b或a2+b2=c2，
当a=b成立时，是等腰三角形，
当a2+b2=c2时，是直角三角形，
故选D.
考点：本题考查的是勾股定理的逆定理
点评：解答本题的关键是掌握两个数的积为0，则至少有一个数是0.
练习册系列答案
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下列说法正确的是（ ）
A、当x=±1时，分式
| ||
| B、若4x2+kx+9是一个完全平方式，则k的值一定为12 | ||
| C、若8a4bm+2n÷6a2mb6的结果为常数，则m=n=2 | ||
| D、若△ABC的三边abc满足a4-b4-c2（a2-b2）=0，则△ABC是等腰直角三角形 |