题目内容
【题目】已知二次函数y=x2+2x﹣1．
（1）写出它的顶点坐标；
（2）当x取何值时，y随x的增大而增大；
（3）当x取何值时y的值大于0．
【答案】（1）顶点坐标为：（﹣1，﹣2）；（2）x＞﹣1；（3）x＜﹣1﹣
或x＞﹣1+
【解析】
（1）先配方得到顶点式y=（x+1）2﹣2，于是得到抛物线的顶点坐标为（﹣1，﹣2）；
（2）由于抛物线的对称轴为直线x=﹣1，开口向上，根据二次函数的性质得当x＞﹣1时，y随x的增大而增大；
（3）抛物线的开口向上，求出抛物线与x轴的交点坐标，找出抛物线在x轴上方所对应的自变量的取值范围即可
解：（1）y=x2+2x﹣1=（x+1）2﹣2，
∴顶点坐标为：（﹣1，﹣2）；
（2）∵y=x2+2x﹣1=（x+1）2﹣2的对称轴为：x=﹣1，开口向上，
∴当x＞﹣1时，y随x的增大而增大；
（3）∵抛物线的开口向上，与x轴的交点坐标为（﹣1﹣
，0），（﹣1+，0），
∴当x＜﹣1﹣或x＞﹣1+时，y＞0．
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