题目内容
【题目】如图所示，能说明四边形
是菱形的有（ ）
①
；②
，
，
；③
；④
，．
A. ① B. ①③ C. ② D. ③④
【答案】C
【解析】
选项A，不能说明四边形
是菱形，条件①只能说明四边形ABCD的对角线互相垂直；
选项B，不能说明四边形是菱形，条件①③只说明四边形ABCD的对角线相等且互相垂直；
选项C，由OA=OC，OB=OD能证出为平行四边形，再由AB=BC，根据一组邻边相等的平行四边形是菱形即可证得四边形ABCD是菱形；
选项D，不能说明四边形是菱形，条件④能证出四边形ABCD是平行四边形，再由条件③即可证得四边形ABCD为矩形．
故选C．
本题考查菱形的判定方法. 菱形的判定方法有三种：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四条边相等的四边形是菱形；③对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
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