Question

如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．
（1）点A关于x轴对称的点A₁的坐标是

 

，点A向下平移2个单位后A₂的坐标是

 

；
（2）画出△ABC关于y轴的轴对称图形，此时点A的对应点A₃的坐标是

 

；
（3）求出直线A₂A₃的函数解析式．

Answer 1

分析：根据图形及轴对称变换的性质可求出A₂与A₃的坐标，然后根据待定系数法即可得出答案．

解答：解：（1）A关于x轴对称的点A₁的坐标是（-2，-3），点A向下平移两个单位A₂的坐标是（-2，1）．

（2）△ABC关于y轴的轴对称图形如下图所示，此时点A对应的点A₃的坐标是（2，3）．

（3）设A₂A₃的解析式为：y=kx+b（k≠0），则有

-2k+b=1 2k+b=3

，
解得：k=

1

2

，b=2．
∴A₂A₃的解析式为：y=

1

2

x+2．

点评：本题考查了作图轴对称变换及待定系数法求一次函数的解析式，难度不大，主要是设出一次函数：y=kx+b（k≠0）的形式．