题目内容
【题目】服装店准备购进甲乙两种服装共100件，费用不得超过7500元.甲种服装每件进价80元，每件售价120元；乙种服装每件进价60元，每件售价90元.
（Ⅰ）设购进甲种服装
件，试填写下表.
表一
购进甲种服装的数量/件 | 10 | 20 | … |
|
购进甲种服装所用费用/元 | 800 | 1600 | … | |
购进乙种服装所用费用/元 | 5400 | … |
表二
购进甲种服装的数量/件 | 10 | 20 | … |
|
甲种服装获得的利润/元 | 800 | … | ||
乙种服装获得的利润/元 | 2700 | 2400 | … |
（Ⅱ）给出能够获得最大利润的进货方案，并说明理由.
【答案】（Ⅰ）
,4800，
,400，
,
;（Ⅱ）购进甲种服装75件，乙种服装25件时，可获得最大利润,理由见解析
【解析】
（1）甲服装的件数乘以进货价即为购进甲种服装所用费用，乙的进货价乘以（100-甲的件数）即为购进乙种服装所用费用;利润=（售价-进货价）×件数;
（2）设购进甲种服装
件，根据费用不得超过7500元，求出x的范围，然后求出利润关于x的函数关系式，再由函数的性质求出最值即可.
（Ⅰ）表一
购进甲种服装的数量/件 | 10 | 20 | … |
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购进甲种服装所用费用/元 | 800 | 1600 | … |
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购进乙种服装所用费用/元 | 5400 | 4800 | … |
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表二
购进甲种服装的数量/件 | 10 | 20 | … |
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甲种服装获得的利润/元 | 400 | 800 | … |
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乙种服装获得的利润/元 | 2700 | 2400 | … |
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（Ⅱ）设购进甲种服装件，由题意可知：
解得：
.
购进甲种服装件，总利润为
元，
，
，
∵
，随的增大而增大，
∴当
时，有最大值，
则购进甲种服装75件，乙种服装25件时，可获得最大利润.
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