Question

一次函数y=kx-3的图象与两坐标轴围成的三角形面积为9，则k的值为

±

1

2

．

Answer 1

分析：先求出一次函数y=kx-3与x轴和y轴的交点，再利用三角形的面积公式得到关于k的方程，解方程即可求出k的值．

解答：解：一次函数y=kx-3与x轴的交点为（-

3

k

，0），与y轴的交点为（0，-3）．
∵y=kx-3和两坐标轴围成的三角形的面积是9，
∴

1

2

×3×|-

3

k

|=9，
∴k=±

1

2

．
故答案是：±

1

2

．

点评：本题考查一次函数图象上点的坐标特征和三角形的面积公式，有一定的综合性，注意点的坐标和线段长度的转化．