题目内容

【题目】小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：

①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤．

你认为其中正确信息的个数有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

【答案】D．

【解析】

试题分析：①如图，∵抛物线开口方向向下，∴a＜0．

∵对称轴x==，∴b=a＜0，∴ab＞0．故①正确；

②如图，当x=1时，y＜0，即a+b+c＜0．

故②正确；

③如图，当x=﹣1时，y=a﹣b+c＞0，∴2a﹣2b+2c＞0，即3b﹣2b+2c＞0，∴b+2c＞0．

故③正确；

④如图，当x=时，y＞0，即＞0，∴a﹣2b+4c＞0，故④正确；

⑤如图，对称轴x==，则．故⑤正确．

综上所述，正确的结论是①②③④⑤，共5个．

故选D．

练习册系列答案
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（1）依题意补全图形；
（2）若∠COB+∠OCD=180°，求证：∠ACE=∠COF。
请将下面的证明过程补充完整。
证明：∵CE平分∠ACD，OF平分∠COB，
∴∠ACE= ， ∠COF= ∠COB。
（理由： ）
∵点C在射线OA上，
∴∠ACD+∠OCD=180°。
∵∠COB+∠OCD=180°，
∴∠ACD=∠。
（理由： ）
∴∠ACE=∠COF。

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（3）如图3，点P落在CD外，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，∠AKC与∠APC有何数量关系？并说明理由．

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