[题目]小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象中.观察得出了下面五条信息:①ab＞0,②a+b+c＜0,③b+2c＞0,④a﹣2b+4c＞0,⑤．你认为其中正确信息的个数有( )A．2个 B．3个 C．4个 D．5个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：

①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤．

你认为其中正确信息的个数有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

【答案】D．

【解析】

试题分析：①如图，∵抛物线开口方向向下，∴a＜0．

∵对称轴x==，∴b=a＜0，∴ab＞0．故①正确；

②如图，当x=1时，y＜0，即a+b+c＜0．

故②正确；

③如图，当x=﹣1时，y=a﹣b+c＞0，∴2a﹣2b+2c＞0，即3b﹣2b+2c＞0，∴b+2c＞0．

故③正确；

④如图，当x=时，y＞0，即＞0，∴a﹣2b+4c＞0，故④正确；

⑤如图，对称轴x==，则．故⑤正确．

综上所述，正确的结论是①②③④⑤，共5个．

故选D．

练习册系列答案

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请将下面的证明过程补充完整。
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（理由：）
∵点C在射线OA上，
∴∠ACD+∠OCD=180°。
∵∠COB+∠OCD=180°，
∴∠ACD=∠。
（理由：）
∴∠ACE=∠COF。

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