题目内容
【题目】小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：
①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤
．
你认为其中正确信息的个数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】D．
【解析】
试题分析：①如图，∵抛物线开口方向向下，∴a＜0．
∵对称轴x=
=
，∴b=
a＜0，∴ab＞0．故①正确；
②如图，当x=1时，y＜0，即a+b+c＜0．
故②正确；
③如图，当x=﹣1时，y=a﹣b+c＞0，∴2a﹣2b+2c＞0，即3b﹣2b+2c＞0，∴b+2c＞0．
故③正确；
④如图，当x=
时，y＞0，即
＞0，∴a﹣2b+4c＞0，故④正确；
⑤如图，对称轴x==，则
．故⑤正确．
综上所述，正确的结论是①②③④⑤，共5个．
故选D．
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