题目内容

如图为抛物线y=ax2+bx+c的图象,A,B,C为抛物线与坐标轴的交点,且OA=OC=1,则下列关系正确的是(  )
A.a+b=-1B.a-b=-1C.b<2aD.ac<0

A不正确:由图象可知,当x=1时,y>0,即a+b>0;
B正确:由抛物线与y轴相交于点C,就可知道C点的坐标为(0,c),
又因为OC=OA=1,
所以C(0,1),A(-1,0),
把它代入y=ax2+bx+c,
即a•(-1)2+b•(-1)+1=0,
即a-b+1=0,
所以a-b=-1.
C不正确:由图象可知,-
b
2a
<-1,解得b>2a;
D不正确:由图象可知,抛物线开口向上,所以a>0;又因为c=1,所以ac>0.
故选:B.
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