题目内容
如图为抛物线y=ax2+bx+c的图象，A，B，C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系正确的是（ ）
| A．a+b=-1 | B．a-b=-1 | C．b＜2a | D．ac＜0 |
A不正确：由图象可知，当x=1时，y＞0，即a+b＞0；
B正确：由抛物线与y轴相交于点C，就可知道C点的坐标为（0，c），
又因为OC=OA=1，
所以C（0，1），A（-1，0），
把它代入y=ax2+bx+c，
即a•（-1）2+b•（-1）+1=0，
即a-b+1=0，
所以a-b=-1．
C不正确：由图象可知，-
＜-1，解得b＞2a；
D不正确：由图象可知，抛物线开口向上，所以a＞0；又因为c=1，所以ac＞0．
故选：B．
B正确：由抛物线与y轴相交于点C，就可知道C点的坐标为（0，c），
又因为OC=OA=1，
所以C（0，1），A（-1，0），
把它代入y=ax2+bx+c，
即a•（-1）2+b•（-1）+1=0，
即a-b+1=0，
所以a-b=-1．
C不正确：由图象可知，-
| b |
| 2a |
D不正确：由图象可知，抛物线开口向上，所以a＞0；又因为c=1，所以ac＞0．
故选：B．
练习册系列答案
相关题目
的图象经过
和
两点，且交
轴于点
．
、
的值；
轴交抛物线于点
点
为此抛物线的顶点，试确定
的形状．
的y与x的部分对应值如下表：
的正根在3与4之间
的顶点坐标是 ，x 时，y随x的增大而增大．
