题目内容
校园内有一个半径为5米的圆形草坪，一部分学生为走“捷径”，在草坪内走出了一条小路AB，如图所示．通过计算可知，这些学生仅仅少走了（ ）步，却踩坏了花草．（假设2步为1米，结果保留整数）（ ）| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
分析：过O作OC⊥AB于C，根据垂径定理得到AC=BC，然后根据含30度的直角三角形三边的关系易得OC=
OA=
，AC=
OC=
，AB=5
，再利用弧长公式求出弧AB的长度，再用AB的弧长减去AB的长即可．
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
| 3 |
5
| ||
| 2 |
| 3 |
解答：
解：过O作OC⊥AB于C，如图，
∴AC=BC，
∵∠AOB=120°，OA=OB，
∴∠A=30°，
∴OC=
OA=
，
∴AC=
OC=
，
∴AB=5
，
又∵弧AB的长=
=
，
∴
-5
≈1.8米≈4步．
故选D．
解：过O作OC⊥AB于C，如图，∴AC=BC，
∵∠AOB=120°，OA=OB，
∴∠A=30°，
∴OC=
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
∴AC=
| 3 |
5
| ||
| 2 |
∴AB=5
| 3 |
又∵弧AB的长=
| 120•π•5 |
| 180 |
| 10π |
| 3 |
∴
| 10π |
| 3 |
| 3 |
故选D．
点评：本题考查了弧长公式：l=
．也考查了垂径定理以及含30度的直角三角形三边的关系．
| n•π•R |
| 180 |
练习册系列答案
相关题目
如图，校园内有一个半径为12m的圆形草坪，一部分学生为了走“捷径”，走出了一条小路AB．通过计算可知，这些学生仅仅少走了
校园内有一个半径为5米的圆形草坪，一部分学生为走“捷径”，在草坪内走出了一条小路AB（如图）．通过计算可知，这些学生仅仅少走了
如图，校园内有一个半径为6m的圆形草坪，一部分学生为了走“捷径”，走出了一条小路AB．通过计算可知，这些学生仅仅少走了