Question

如图，校园内有一个半径为12m的圆形草坪，一部分学生为了走“捷径”，走出了一条小路AB．通过计算可知，这些学生仅仅少走了

 

步，却踩坏了草坪（假设2步为1m，

2

=1.41，

3

=1.73，结果保留整数）．

Answer 1

分析：先求出弧长再求相对应的弦长，然后相减即可求出．

解答：解：根据弧长公式可知弧AB=

90π×12

180

=6π=18.84，
解直角三角形可知AB=16.97m，
所以这些学生仅仅少走了18.84-16.97=1.87m，1.87÷2=0.94m≈4步．
所以这些学生仅仅少走了2步．

点评：本题的关键是先求出弧长再求相对应的弦长，然后相减，但要注意最后结果要转化成步．