题目内容

14、如图,将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2 010次,点P依次落在点P1,P2,P3,P4,…,P2010的位置,则P2010的横坐标x2010=
1340
分析:根据图形求出P1、P2、P3、P4、P5、P6、P7、P8、P9的横坐标,根据坐标得到规律2n+1+1,求出(2010-1)÷3=669…2,代入即可求出答案.
解答:解:根据题意:P1的横坐标是1,
P2的横坐标是2,
P3的横坐标是2,
P4的横坐标是3,
P5的横坐标是4,
P6的横坐标是4,
P7的横坐标是5,
P8的横坐标是6,
P9的横坐标是6,

(2010-1)÷3=669…2
∴2n+1+1=2×669+1+1=1340,
P2010的横坐标是1340,
故答案为:1340.
点评:本题主要考查对正方形的性质,坐标与图形性质等知识点的理解和掌握,能根据图形得出规律是解此题的关键.
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