题目内容

【题目】已知关于x的一元二次方程x22xm0有两个不相等的实数根.

(1)求实数m的最大整数值;

(2)(1)的条件下,方程的实数根是x1x2,求代数式的值.

【答案】(1)1; (2)5

【解析】分析:(1)若一元二次方程有两不等实数根,则根的判别式△=b-4ac>0,建立关于m的不等式,求出m的取值范围,进而得出m的最大整数值;(2)根据(1)可知:m=1,继而可得一元二次方程为x-2x+1=0,,根据根与系数的关系,可得 =1,再将+- 变形为(+)2-3 ,则可求得答案.

本题解析:(1)Δ(2)24m84m>0m<2m的最大整数值为1

(2)原方程为x22x10x1x22x1x21

+x1x2(x1x2)23x1x2835.

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