题目内容
【题目】聊城流传着一首家喻户晓的民谣：“东昌府，有三宝，铁塔、古楼、玉皇皋．”被人们誉为三宝之一的铁塔，初建年代在北宋早期，是本市现存最古老的建筑．如图，测绘师在离铁塔10米处的点C测得塔顶A的仰角为α，他又在离铁塔25米处的点D测得塔顶A的仰角为β，若tanαtanβ＝1，点D，C，B在同一条直线上，那么测绘师测得铁塔的高度约为(参考数据： 
≈3.162)( )
A. 15.81米 B. 16.81米 C. 30.62米 D. 31.62米
【答案】A
【解析】由题意知，BC=10 (米)，BD=25(米).
∵在Rt△ABC中， 
，
在Rt△ABD中， 
，
又∵
，
∴
，
∴
(米)，
即铁塔的高度约为15.81米.
故本题应选A.
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