题目内容
已知Rt△ABC中,∠C=90°,,△ABC的面积是5.
(1)求斜边AB的长.
(2)下面每个方格的边长都是1,请在图中画出格点△ABC.
解:(1)已知Rt△ABC中,∠C=90°,
∵sinA==,
设BC=,AB=5k,(k≠0)
由勾股定理得:AC=,
∴△ABC的面积是5,
∴,
×=5,
∴k=1,k=-1(不合题意舍去),
∴AB=5;
(2)由(1)得AB=5,BC=,AC=.
分析:(1)由∠C=90°,根据三角函数的性质,即可得到sinA==,利用勾股定理即可求得斜边AB的长;
(2)求得Rt△ABC的三边长AB=5,BC=,AC=,利用勾股定理即可画出格点△ABC.
点评:此题考查了勾股定理与三角函数的性质.解题时要注意方程思想的应用与格点三角形的画法.
∵sinA==,
设BC=,AB=5k,(k≠0)
由勾股定理得:AC=,
∴△ABC的面积是5,
∴,
×=5,
∴k=1,k=-1(不合题意舍去),
∴AB=5;
(2)由(1)得AB=5,BC=,AC=.
分析:(1)由∠C=90°,根据三角函数的性质,即可得到sinA==,利用勾股定理即可求得斜边AB的长;
(2)求得Rt△ABC的三边长AB=5,BC=,AC=,利用勾股定理即可画出格点△ABC.
点评:此题考查了勾股定理与三角函数的性质.解题时要注意方程思想的应用与格点三角形的画法.
练习册系列答案
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如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,以AB边所在的直线为轴,将△ABC旋转一周,则所得几何体的表面积是( )
A、
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B、24π | ||
C、
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D、12π |