题目内容
【题目】如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣1，2），且与X轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列结论：
①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③a+c＜1；④b2+8a＞4ac，
其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【解析】
试题分析：①将x=﹣2代入y=ax2+bx+c，可以结合图象得出x=﹣2时，y＜0；
②由抛物线开口向下，可得a＜0；由图象知抛物线的对称轴大于﹣1，则有x=
＞﹣1，即可得出2a﹣b＜0；
③已知抛物线经过（﹣1，2），即a﹣b+c=2（1），由图象知：当x=1时，y＜0，即a+b+c＜0（2），联立（1）（2），可得a+c＜1；
④由抛物线的对称轴大于﹣1，可知抛物线的顶点纵坐标应该大于2，结合顶点的纵坐标与a＜0，可以得到b2+8a＞4ac．
解：①由函数的图象可得：当x=﹣2时，y＜0，即y=4a﹣2b+c＜0，故①正确；
②由函数的图象可知：抛物线开口向下，则a＜0；抛物线的对称轴大于﹣1，即x=＞﹣1，得出2a﹣b＜0，故②正确；
③已知抛物线经过（﹣1，2），即a﹣b+c=2（1），由图象知：当x=1时，y＜0，即a+b+c＜0（2），
联立（1）（2），得：a+c＜1，故③正确；
④由于抛物线的对称轴大于﹣1，所以抛物线的顶点纵坐标应该大于2，即：
＞2，由于a＜0，所以4ac﹣b2＜8a，即b2+8a＞4ac，故④正确，
故选D．
【题目】某自行车厂一周计划生产
辆自行车，平均每天生产自行车
辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．下表是某周的自行车生产情况（超计划生产量为正、不足计划生产量为负．单位：辆）：
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增减 |
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（1）根据记录可知前三天共生产自行车__________辆．
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产__________辆．
（3）该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制．每生产一辆自行车可以得人民币
元，若超额完成任务，则超出部分，每辆
元；若不足计划数的，每少生产一辆扣
元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
【题目】近年来，青少年中的近视眼和肥胖案例日趋增多，人们普遍意识到健康的身体是学习的保障，所以体育活动越来越受重视.某商店分两次购进跳绳和足球两种商品进行销售，每次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示.
购进数量(件) | 购进所需费用(元) | ||
跳绳 | 足球 | ||
第一次 | 30 | 40 | 3800 |
第二次 | 40 | 30 | 3200 |
(1)跳绳和足球两种商品每件的进价分别是多少元？
(2)商店计划用5300元的资金进行第三次进货，共购进跳绳和足球两种商品100件，其中要求足球的数量不少于跳绳的数量，有哪几种进货方案？
