题目内容

下面是三个圆．请按要求在各图中分别添加4个点．使之满足各自要求．
（1）既是中心对称图形．又是轴对称图形．
（2）只是中心对称图形．不是轴对称图形．
（3）只是轴对称图形．不是中心对称图形．

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练习册系列答案
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已知，如图，点C是AB上一点，分别以AC，BC为边，在AB的同侧作等边三角形△ACD和△BCE．
（1）指出△ACE以点C为旋转中心，顺时针方向旋转60°后得到的三角形；
（2）若AE与BD交于点O，求∠AOD的度数．
如图，∠AOB=90°，∠B=30°，△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的．若点A′在AB上，求旋转角α的度数．
如图所示，在△ABC中，AB=6cm，∠BAC=45°，以点A为中心将△ABC按顺时针方向旋转90°到△ADE的位置，则BD的长是______cm．
用两个全等的等边△ABC和△ACD拼成如图的菱形ABCD．现把一个含60°角的三角板与这个菱形叠合，使三角板的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB、AC重合．将三角板绕点A逆时针方向旋转．
（1）当三角板的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F时（图a），
①猜想BE与CF的数量关系是______；
②证明你猜想的结论．
（2）当三角板的两边分别与菱形的两边BC、CD的延长线相交于点E、F时（图b），连接EF，判断△AEF的形状，并证明你的结论．
如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将线段BM绕点B逆时针旋转得到BN，连接EN，AM，CM．
（1）求证：AM=MC；
（2）若△AMB≌△ENB，求旋转角的度数．
如图，四边形ABCD是正方形，P是正方形内任意一点，连接PA、PB，将△PAB绕点B顺时针旋转至△P′CB处．
（1）猜想△PBP′的形状，并说明理由；
（2）若PP′=2
2
cm，求S△PBP′．
如图，把△ABC绕着点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于D点．若∠A′DC=90°，则∠A=______度．
画出四边形ABCD关于点O的中心对称图形．

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